หน้าแรก / บล็อก / วิศวกรรม

การปัดเศษหารบิล ทำไมแอปกับสเปรดชีตต่างกันหนึ่งเซ็นต์

7 ตุลาคม 2569 · อ่าน 12 นาที · Dimesum Engineering

บิล $100.00 หารสามคนเหลือหนึ่งเซ็นต์ที่สเปรดชีตทิ้งไป และ Dimesum ให้กับคนหนึ่งคน ซึ่งเลือกด้วยค่าแฮชคงที่ของบิล นี่คือตารางที่คำนวณให้ดู กฎที่เราแทนที่ และความผิดพลาดเรื่องสกุลเงินสองข้อที่มีแต่ชีตทำได้

สเปรดชีตของคุณบอก $66.66 และแอปบอก $66.67 เซ็นต์เดียวนั้นคือการปัดเศษในการหารบิล และเป็นข้อความที่เราได้รับบ่อยที่สุดจากคนที่ตรวจ Dimesum เทียบกับ Excel คำตอบสั้น ๆ คือ ชีตปัดเศษแต่ละส่วนแยกกันและทำเซ็นต์ที่เหลือหาย ขณะที่ Dimesum ให้เซ็นต์นั้นกับคนหนึ่งคน ซึ่งเลือกด้วยค่าแฮชคงที่ของบิล ส่วนต่าง ๆ จึงรวมกลับเท่ากับยอดรวมเสมอ

ปัญหา สาเหตุ และวิธีแก้ ในสามประโยคที่คุณยกไปใช้ได้ บิล $100.00 หารสามคนจ่ายเป็นสามจำนวนเท่ากันไม่ได้ ใครสักคนจึงต้องรับ $33.34 สเปรดชีตที่ปัดเศษแต่ละเซลล์จะแสดง $33.33 สามครั้งและทิ้งเซ็นต์ไปเงียบ ๆ ขณะที่ Dimesum เก็บเซ็นต์ไว้และตัดสินว่าใครรับด้วยค่าแฮชของบิลเอง ทั้งสองจะตรงกันในทุกบิลที่หารลงตัว และต่างกันไม่เกินหนึ่งเซ็นต์ต่อคนในทุกบิลที่หารไม่ลงตัว

อาการ เซ็นต์ที่ฝั่งหนึ่งมีแต่อีกฝั่งไม่มี

รายงานมักมาในรูปแบบเดียวกัน มีคนส่งออกบิลหนึ่งเดือน สร้างยอดใหม่ในชีต และพบว่าต่างกันไม่กี่เซ็นต์ ไม่มีฝั่งไหนขาดไปเกินหนึ่งเซ็นต์ต่อบิล แต่ก็ไม่มีใครทำให้ทั้งสองตรงกันได้

เราเขียนถึงสี่เหตุผลที่ยอดของกลุ่มดูผิดไว้ในทำไมยอดร่วมกันถึงไม่ลงตัว บทความนี้หยิบข้อแรก เซ็นต์ที่ถูกปัด แล้วตามมันเข้าไปในสเปรดชีต เพราะนั่นคือที่ที่คนรอบคอบไปตรวจเรา มันยังครอบคลุมสองจุดที่ชีตผิดพลาดแต่แอปผิดแบบนั้นไม่ได้ คือการบวกสองสกุลเงินในคอลัมน์เดียว และการให้ทศนิยมสองตำแหน่งกับเงินเยนที่ไม่มีมัน

บิล $100.00 หารสามคน ในชีตและในแอป

เอ็มมาจ่ายค่ามื้อค่ำ $100.00 ลูคัส โซเฟีย และเอ็มมาหารเท่ากัน หนึ่งร้อยดอลลาร์หารสามคือ $33.333 ไปเรื่อย ๆ ไม่รู้จบ ซึ่งไม่มีบัตรใดจ่ายได้

ชีตถือตัวเลขไม่รู้จบนั้นได้ พิมพ์ =100/3 ในสามเซลล์ จัดรูปแบบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง แล้วแต่ละเซลล์จะแสดง $33.33 เซลล์ SUM แสดง $100.00 เพราะมันบวกตัวเลขที่ซ่อนอยู่ ไม่ใช่ตัวที่แสดงบนจอ ทีนี้ผู้อ่านบวกสามเซลล์ที่มองเห็นด้วยเครื่องคิดเลข แล้วได้ $99.99

ชีตที่รอบคอบจะปัดเศษแทน ใส่ =ROUND(100/3, 2) ในแต่ละเซลล์ ตอนนี้ทุกเซลล์ถือ $33.33 จริง ๆ SUM ก็เป็น $99.99 จริง ๆ และเซ็นต์ก็หลุดออกจากชีตไปแล้ว ลูคัสติดค้างเอ็มมา $33.33 และโซเฟียติดค้าง $33.33 ชีตจึงบอกว่าเธอได้คืน $66.66 ส่วนของเธอเองควรเป็น $33.33 แต่เธอจ่ายมื้อค่ำไป $33.34 โดยไม่มีใครจดไว้

ทุกแถวเป็นการคำนวณที่คุณทำซ้ำได้

ในแถว Dimesum แถวที่สอง ลูคัสติดค้าง $33.34 และโซเฟียติดค้าง $33.33 และ $33.34 บวก $33.33 คือ $66.67 ในชีตที่ปัดเศษ $33.33 บวก $33.33 คือ $66.66 ไม่มีอันไหนเป็นบั๊ก มันคือกฎสองแบบที่ต่างกันเรื่องเซ็นต์เดียว และมีแค่แบบเดียวที่เก็บเซ็นต์นั้นไว้ในบันทึก

ทำไมแต่ละส่วนถึงถูกปัดลงก่อน

Dimesum หารด้วยวิธีเศษเหลือมากที่สุด กฎที่รัฐสภาบางแห่งใช้แปลงสัดส่วนคะแนนเสียงเป็นจำนวนที่นั่งเต็ม ทุกจำนวนเงินถูกเก็บเป็นจำนวนเต็มของหน่วยที่เล็กที่สุดของสกุลเงิน $100.00 จึงเป็น 10,000 เซ็นต์ ส่วนที่แน่นอนของแต่ละคนถูกคำนวณเป็นเศษส่วน แล้วทุกคนได้เซ็นต์เต็มที่อยู่ต่ำกว่านั้น คนละ 3,333 รวมเป็น 9,999

นั่นเหลือหนึ่งเซ็นต์ เซ็นต์ที่เหลือถูกแจกทีละเซ็นต์ ให้คนที่เศษส่วนถูกตัดไปมากที่สุด ในการหารเท่ากัน เศษส่วนของทุกคนเท่ากัน คือหนึ่งในสามเซ็นต์ กฎจึงต้องมีตัวตัดสินเมื่อเสมอกัน และตัวตัดสินนั้นคือจุดที่เวอร์ชันแรกของเราผิดพลาด

สิ่งที่วิธีนี้รับประกัน คือสิ่งที่ชีตรับประกันไม่ได้ ส่วนต่าง ๆ รวมกลับเท่ากับยอดรวมพอดี และไม่มีส่วนไหนห่างจากค่าที่แน่นอนเกินหนึ่งเซ็นต์ การคำนวณเดียวกันใช้กับการหารเท่ากัน การหารตามเปอร์เซ็นต์ สัดส่วนถ่วงน้ำหนัก ทุกรายการของบิลแยกรายการ และทุกกองภาษีหรือทิปบนบิลนั้น บทความของเราเรื่องแอปหารบิลตามรายการแสดงมันกับมื้อค่ำสี่คนที่มีส่วนลด

สิ่งที่เราลองก่อน สมาชิกที่เก่าที่สุดรับเศษเซ็นต์ทุกครั้ง

ตัวตัดสินแบบแรกคือแบบที่เห็นได้ชัด สมาชิกเรียงตามเวลาที่เข้าร่วม เมื่อเสมอกันจึงให้สมาชิกที่เก่าที่สุด มันให้ผลแน่นอน ทดสอบง่าย และในบิลใบเดียวก็ไม่มีใครบอกได้ว่าไม่ยุติธรรม

แต่ตลอดหนึ่งปี มันคือค่าธรรมเนียมแอบแฝง ห้องเช่าสามคนหารค่าเช่า ค่าไฟ ค่าอินเทอร์เน็ต และค่าซื้อของ และบิลจำนวนมากในนั้นเหลือเศษหนึ่งเซ็นต์ ทุกเซ็นต์ไปตกที่คนเดิม คนที่ตั้งกลุ่ม เซ็นต์เดียวไม่มีความหมาย แต่หลายร้อยเซ็นต์ไปทางเดียวกันคือรูปแบบที่สักวันจะมีคนสังเกตเห็นในชีต

คำตอบของผู้ก่อตั้งเมื่อวันที่ 21 สิงหาคม 2026 คือให้ผู้ร่วมหารแบบสุ่มเป็นคนรับ เพื่อให้มันเฉลี่ยกันไปข้ามหลายบิล การสุ่มมีข้อแม้สำหรับเรา Dimesum คำนวณการหารของบิลใหม่ทุกครั้งที่มีการแก้ไข และการแก้ไขถูกบันทึกเป็นรายการใหม่ที่ระบุการหารใหม่ ตามที่อธิบายไว้ในทำไมการแก้ไขต้องระบุการหารใหม่ ถ้าสุ่มจริง การแก้ไขที่เปลี่ยนแค่ชื่อบิลจะสุ่มใหม่ ย้ายเซ็นต์ไปให้คนอื่น และลงบันทึกการแก้ไขสำหรับเงินที่ไม่เคยขยับเลย

วิธีแก้ หมุนเศษเซ็นต์ด้วยค่าแฮชคงที่ของบิล

การสุ่มจึงกลายเป็นการสุ่มเทียมที่คงที่ บิลแต่ละใบมีรหัสของตัวเอง และเราแฮชมันด้วย FNV-1a ฟังก์ชันแฮชขนาดเล็กที่ให้คำตอบเดียวกันในทุกเครื่องและทุกบิลด์ ค่าแฮชเลือกว่าเซ็นต์ที่เหลือจะเริ่มแจกจากตำแหน่งไหนในรายการที่เรียงไว้ บิลเดียวกันได้คำตอบเดียวกันทุกครั้งที่คำนวณ และข้ามหลายบิล จุดเริ่มจะตกที่แต่ละคนพอ ๆ กัน

รายการที่เรียงไว้ยังเป็นลำดับของเศษเหลือมากที่สุด โดยตัดสินเมื่อเสมอด้วยสมาชิกที่เก่าที่สุดก่อน ค่าแฮชแค่ย้ายจุดที่เริ่มแจก ในการหารเท่ากันสามคน หมายความว่าแต่ละบิลเลือกหนึ่งในสามคนให้รับ $33.34 และการเลือกนั้นไม่เคยเปลี่ยนสำหรับบิลนั้น

นี่คือเหตุผลที่ชีตกับแอปของคุณไม่ตรงกันต่างกันไปในแต่ละบิล ในมื้อค่ำ $100.00 มื้อหนึ่ง ค่าแฮชให้เอ็มมารับเซ็นต์ และทั้งสองตรงกันว่ามีคนติดค้างเธอ $66.66 ในมื้อถัดไป มันให้ลูคัสรับเซ็นต์ และแอปบอก $66.67 ชีตที่มีกฎเดียวสำหรับทุกแถวทำซ้ำแบบนั้นไม่ได้ เว้นแต่จะลอกค่าแฮชไปด้วย

ต้นทุนที่เรายอมรับ

บิลสองใบที่เนื้อหาเหมือนกันทุกอย่างตอนนี้อาจต่างกันหนึ่งเซ็นต์ มื้อค่ำ $100.00 สองมื้อกับสามคนเดิมอาจหารเป็น $33.34 สำหรับเอ็มมาในมื้อหนึ่ง และ $33.34 สำหรับโซเฟียในอีกมื้อ การทดสอบแบบครบวงจรของเราเองสองชุดที่เทียบส่วนของบิลหนึ่งกับอีกบิลหนึ่งพังในวันที่ฟีเจอร์นี้ออก ตอนนี้มันตรวจผลลัพธ์ของกฎแทน

เราคิดว่านั่นเป็นการแลกที่ถูกต้อง บัญชีใต้ทุกยอดเป็นแบบบันทึกเพิ่มเท่านั้น เซ็นต์ที่ขยับโดยไม่มีเหตุผลจะถูกจดไว้ตลอดไป การออกแบบอยู่ในบัญชีที่บันทึกเพิ่มเท่านั้นซึ่งอยู่เบื้องหลังทุกการหาร เซ็นต์ที่คงที่ต่อบิลและกระจายไปตามคน ไม่เคยต้องแก้ไข

คอลัมน์ที่บวกดอลลาร์กับยูโรไม่ใช่ยอดรวม

ความต่างข้อที่สองใหญ่กว่าเซ็นต์ และเป็นของชีตเสมอ ในทริปหนึ่ง เอ็มมาจ่ายค่าโรงแรมหนึ่งคืน €90 และค่าตั๋วพิพิธภัณฑ์ $60 และชีตมีคอลัมน์จำนวนเงินคอลัมน์เดียวพร้อม SUM ด้านล่าง มันบอก 150 ตัวเลขนั้นไม่มีสกุลเงิน จึงไม่มีใครติดค้างมันได้

Dimesum เก็บทุกยอดแยกตามสกุลเงิน และไม่เคยบวกข้ามกัน กลุ่มเห็นว่าติดค้างอะไรเป็นยูโร และแยกกัน ติดค้างอะไรเป็นดอลลาร์ ถ้ากลุ่มตกลงเรต Dimesum ก็แสดงยอดแบบรวมเป็นสกุลเดียวได้ โดยติดป้ายเรตไว้ และตัวหนี้เองยังอยู่ในสกุลเงินที่ใช้จ่ายไป

บั๊กที่เกิดจากการทำต่างจากนี้อยู่ในบั๊กเรื่องเงินที่สกุลเงินที่สองก่อขึ้น ถ้าทริปคือเหตุผลที่คุณกำลังเทียบ แอปหารค่าใช้จ่ายหลายสกุลเงินเรียงให้ดูว่าแอปอื่นถือสกุลเงินที่สองอย่างไร

การรวมนำการปัดเศษของมันเองกลับมา การแปลงปัดเป็นเซ็นต์เต็ม โดยปัดครึ่งออกจากศูนย์ ยอดที่รวมได้ศูนย์ในเงินเยนจึงอาจรวมเกินไปหนึ่งเซ็นต์ในเงินดอลลาร์ เราให้สมาชิกที่มีรหัสต่ำที่สุดรับไว้ได้ไม่เกินหนึ่งหน่วยที่เล็กที่สุดต่อการแปลง และถ้าเกินนั้น แผนการเคลียร์จะถูกปฏิเสธ แผนที่ผิดไป $1 อย่างเงียบ ๆ แย่กว่าข้อผิดพลาด เพราะจะมีคนจ่ายมันจริง

เงินเยนไม่มีเซ็นต์ แต่ชีตก็ให้มันสองตำแหน่งอยู่ดี

ความต่างข้อที่สามโผล่มาในทุกทริปไปญี่ปุ่น เงินเยนไม่มีหน่วยย่อย เลขชี้กำลังของมันในมาตรฐานสกุลเงิน ISO 4217 เป็นศูนย์ ¥1 จึงเป็นจำนวนที่เล็กที่สุดที่ใครจะจ่ายได้ มื้อค่ำ ¥10,000 หารสามคนใน Dimesum ออกมาเป็น ¥3,334, ¥3,333 และ ¥3,333 ซึ่งรวมได้ ¥10,000

ชีตที่จัดรูปแบบเป็นเงินจะแสดง ¥3,333.33 สามครั้ง ตัวเลขที่ไม่มีเหรียญไหนจ่ายได้ ปัดเป็นเยนเต็มแล้วมันจะแสดง ¥3,333 สามครั้ง ซึ่งรวมได้ ¥9,999 เงินเยนหายไปหนึ่งหน่วยแบบเดียวกับที่ดอลลาร์หายไปหนึ่งเซ็นต์

เราเคยทำพังเองก่อนที่จะแก้

โค้ดที่อ่านจำนวนเงินจากข้อความบรรทัดหนึ่ง เคยแปลงมันเป็นหน่วยย่อยด้วยการคูณ 100 ซึ่งถูกสำหรับดอลลาร์และยูโร แต่ผิดสำหรับเยน ค่าแท็กซี่ ¥2,000 กลายเป็น ¥200,000 นั่นคือความผิดพลาด 100 เท่า และไม่มีกฎการปัดเศษใดจับได้

ตอนนี้การแปลงอ่านเลขชี้กำลังของแต่ละสกุลเงินจากตาราง ISO และตัวเลขที่ละเอียดกว่าหน่วยที่เล็กที่สุดของสกุลเงินจะถูกปฏิเสธ แทนที่จะถูกปัด การอ่านจำนวนเงินจากข้อความมีประวัติที่ยาวกว่านั้นกับเรา เล่าไว้ในทำไมเราถึงลบตัวแยกวิเคราะห์ค่าใช้จ่ายของเรา ทริปที่ใช้เงินเยนหารได้อย่างไรโดยไม่มีปัญหานั้นอยู่ในแอปหารบิลในญี่ปุ่น

สเปรดชีตทำอะไรกับเงินอีกบ้าง

Excel เก็บตัวเลขเป็นเลขทศนิยมลอยตัวแบบฐานสอง และทศนิยมบางตัวไม่มีรูปฐานสองที่แน่นอน บันทึกของ Microsoft เองเรื่องการคำนวณเลขทศนิยมลอยตัวใน Excel อธิบายว่าทำไมผลรวมอาจออกมาคลาดจากตัวเลขที่คุณคาดไปนิดเดียว ส่วนใหญ่การแสดงผลจะซ่อนมันไว้ ซึ่งเป็นเหตุผลพอดีที่เซลล์ที่คุณเห็นกับค่าที่คุณบวกอาจต่างกัน

ฟังก์ชันปัดเศษก็มีกฎของมันเอง ฟังก์ชัน ROUND ของ Excel และ ROUND ใน Google Sheets ปัดแต่ละเซลล์แยกกัน โดยไม่รู้อะไรเกี่ยวกับเซลล์อื่นในการหาร นั่นคือความต่างทั้งหมด การหารต้องปัดส่วนต่าง ๆ ไปด้วยกัน เพื่อให้มันยังรวมได้เท่ากับบิล

Dimesum ไม่เคยเก็บเงินเป็นเศษส่วนของหน่วย ทุกจำนวนเงินเป็นจำนวนเต็มของเซ็นต์ หรือของเยน โดยมีสกุลเงินเขียนกำกับไว้ และทุกการหารรักษายอดรวมไว้พอดี ถ้าคุณยังอยากเก็บเงินของกลุ่มไว้ในชีต เทมเพลตติดตามค่าใช้จ่ายร่วมของเราเป็นจุดเริ่มต้นที่ดี และสเปรดชีตหรือแอปสำหรับค่าใช้จ่ายร่วมครอบคลุมว่าชีตเลิกเพียงพอตรงไหน

ทำให้ชีตของคุณตรงกับแอปอย่างไร

คุณทำซ้ำตัวเลขของ Dimesum ด้วยมือได้ ทำงานเป็นเซ็นต์เต็ม ให้แต่ละคนได้เซ็นต์เต็มที่อยู่ต่ำกว่าส่วนที่แน่นอนของเขา นับเซ็นต์ที่เหลือ แล้วแจกทีละเซ็นต์

1. แปลงบิลเป็นเซ็นต์ $100.00 คือ 10,000
2. ให้แต่ละคนได้ค่าที่ปัดลงของส่วนที่แน่นอน คนละ 3,333 รวม 9,999
3. ให้เซ็นต์ที่เหลือกับคนที่แอปแสดงว่าเป็นคนรับ แล้วตรวจว่าส่วนต่าง ๆ รวมได้ 10,000
4. แยกชีตหนึ่งแผ่นต่อสกุลเงิน และไม่ใส่ SUM ข้ามสองสกุลเลย

ขั้นที่สามเป็นขั้นเดียวที่คุณทำนายไม่ได้หากไม่มีค่าแฮชของบิล ดังนั้นอ่านมันจากบิลแทน การคำนวณฉบับยาวสำหรับการหารแบบใดก็ได้ พร้อมน้ำหนักและเปอร์เซ็นต์ อยู่ในวิธีคำนวณการหารค่าใช้จ่าย และการตรวจแบบเดียวกันที่ใช้กับประวัติทั้งหมดของกลุ่มอยู่ในวิธีติดตามว่าใครติดค้างใครในทริป

สิ่งที่วิธีนี้ยังทำไม่ได้

มันทำให้ชีตกับแอปตรงกันในทุกบิลโดยไม่ต้องลงแรงไม่ได้ ชีตที่มีกฎปัดเศษเดียวต่อคอลัมน์จะต่างจาก Dimesum หนึ่งเซ็นต์ในแทบทุกบิลที่มีเศษเหลือ และคนที่รับเซ็นต์จะเปลี่ยนไปในแต่ละบิล นั่นคือกฎที่กำลังทำงาน

มันยังทำให้ยอดรวมแบบรวมสกุลแม่นยำไม่ได้ ยอดที่แสดงในสกุลเดียวด้วยเรตที่ตกลงกันเป็นเพียงข้อมูลประกอบ และแผนการเคลียร์ที่สร้างจากมันอาจคลาดไปหนึ่งหน่วยที่เล็กที่สุดต่อการแปลง หนี้ที่นับจริงยังอยู่ในสกุลเงินที่ใช้จ่ายไป ซึ่งเป็นเหตุผลที่การเคลียร์ของกลุ่มทำทีละสกุลเงิน