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Geteilte Ausgaben berechnen in vier Schritten

· 8 Min. Lesezeit · · geprüft von Jagadeep Sai

Vier Ausgaben, vier Personen und ein Wochenende: Das ist die Methode, mit der ein Rechner für geteilte Ausgaben aus einer unübersichtlichen Liste die Nettoposition jeder Person und die wenigsten Überweisungen macht, die alles ausgleichen.

Sie haben eine Liste mit Ausgaben und mehr als eine Person, die bezahlt hat. Sie möchten die Nettoposition jeder Person, und Sie möchten das lieber nicht zweimal ausrechnen. Ein Rechner für geteilte Ausgaben erledigt die Arithmetik in einem Durchgang, und die Methode dahinter lohnt sich zu kennen, denn die meisten Menschen befolgen sie korrekt bis genau zu Schritt drei. So teilen wir bei Dimesum die Ausgaben, eine Zahl nach der anderen, mit einem durchgerechneten Beispiel, das Sie aus den Zahlen auf der Seite selbst nachrechnen können.

die vier Schritte

Es sind vier, und die Reihenfolge ist der ganze Kniff. Summieren Sie, was jede Person bezahlt hat. Summieren Sie, was jede Person schuldet. Ziehen Sie das Zweite vom Ersten ab, um für jede Person die Nettoposition zu erhalten.

Dann, und erst dann, rechnen Sie aus, wer wem zahlt. Wer zuerst zu den Zahlungen greift, schiebt am Ende das Geld zweimal hin und her, weil man mit dem Ausgleich beginnt, bevor der Nettobetrag feststeht. Das Verrechnen ist der langsame Teil und der Ausgleich der schnelle, also machen Sie sie in dieser Reihenfolge, und der letzte Schritt schreibt sich fast von selbst. Wenn Sie das vollständige Bild dieses letzten Schrittes für sich möchten, gehen wir das Ausgleichen einer Gruppe von Anfang bis Ende durch.

Schritt eins: was jede Person bezahlt hat

Addieren Sie, was jede Person tatsächlich auf den Tisch gelegt hat. Hier passiert nichts Kunstvolles: Es ist eine laufende Summe je Person, und ein Gruppenausgabenrechner führt diese Zählung mit, sodass das Taxi, an das sich niemand erinnert, trotzdem bei der Person landet, die es bezahlt hat. Der Kniff ist, jeden Betrag festzuhalten, wenn er anfällt, nicht drei Tage später aus dem Gedächtnis.

Nehmen Sie unser Beispiel.

Beispiel: ein Wochenende für vier. Lucas hat 320 € für das Haus bezahlt. Aiko hat 96 € für das Essen bezahlt.

Sofia hat 48 € für den Sprit bezahlt. Tomas hat nichts bezahlt. Addieren Sie das, und die Gruppe hat insgesamt 464 € ausgegeben: 320 € plus 96 € plus 48 € ergibt 464 €.

Behalten Sie diese Zahl; sie kommt noch zweimal zurück. Dass Tomas nichts bezahlt hat, ist kein Problem, das gelöst werden muss. Es ist eine Null in seiner Bezahlt-Spalte, und die Methode behandelt sie genau wie jede andere Zahl.

Schritt zwei: was jede Person schuldet

Legen Sie nun fest, wie sich jede Ausgabe aufteilt, und summieren Sie dann über alle hinweg, was jede Person schuldet. Die Aufteilung kann gleichmäßig sein, oder nach genauen Beträgen, oder nach Gewicht, oder Posten für Posten, wie es eine Restaurantrechnung oft braucht, wenn eine Person den Wein ausgelassen hat. Diese Wahl liegt bei Ihnen. Wir berechnen die Aufteilung, die Sie gewählt haben; wir entscheiden nicht, was fair ist.

In unserem Wochenende teilen alle sich alle drei Ausgaben gleichmäßig. Also teilen sich die 464 € durch vier: 464 € geteilt durch 4 ergibt 116 €. Jede Person schuldet 116 €, Tomas eingeschlossen, denn er hat das Haus, das Essen und den Sprit mitgenutzt, auch wenn er für keines davon bezahlt hat.

So berechnet man geteilte Ausgaben, wenn die Aufteilung gleichmäßig ist: Summieren Sie die Ausgaben, teilen Sie durch die Köpfe, und Sie haben den Anteil je Person, bevor irgendjemand einen Cent ausgeglichen hat. Miete funktioniert genauso, bis jemand das größere Zimmer hat, und dann sind die Anteile bewusst nicht mehr gleich; diesen Fall behandeln wir in Miete mit Mitbewohnern teilen.

Schritt drei: verrechnen, und der Fehler, den hier alle machen

Hier geht es schief. Ziehen Sie ab, was jede Person schuldet, von dem, was sie bezahlt hat. Diese Differenz ist ihre Nettoposition, und es ist die einzige Zahl, die entscheidet, wer Geld bewegt.

Lucas hat 320 € bezahlt und schuldet 116 €, also stehen ihm 204 € zu. Aiko hat 96 € bezahlt und schuldet 116 €, also schuldet sie 20 €. Sofia hat 48 € bezahlt und schuldet 116 €, also schuldet sie 68 €. Tomas hat 0 € bezahlt und schuldet 116 €, also schuldet er 116 €.

*Ein Wochenende für vier, verrechnet.*

Ein Wochenende für vier, verrechnet
PersonBezahltSchuldetNetto
Lucas320 €116 €stehen 204 € zu
Aiko96 €116 €schuldet 20 €
Sofia48 €116 €schuldet 68 €
Tomas0 €116 €schuldet 116 €
Summen464 €464 €0 €

Der Fehler ist nicht die Subtraktion. Es ist, den nächsten Schritt zu früh zu beginnen. Man versucht, Zahler und Schuldner zu Paaren zu verbinden, während man noch verrechnet, oder man verrechnet jede Ausgabe für sich und versucht dann, die Teile zusammenzunähen.

Beides macht mehr Arbeit und mehr Fehler. Verrechnen Sie erst die ganze Liste, zu einer Zahl je Person, und jede dieser Zahlen bleibt überprüfbar: Lucas stehen 204 € zu, und Aiko, Sofia und Tomas schulden 20 €, 68 € und 116 €, was sich direkt wieder zu 204 € addiert.

Schritt vier: wer wem zahlt, in den wenigsten Überweisungen

Erst jetzt bewegen Sie Geld. Das Ziel sind die wenigsten Überweisungen, die jeden Saldo ausgleichen, nicht eine Zahlung für jede Schuld. Weniger Überweisungen bedeutet weniger Beträge zum Eintippen, weniger zum Merken und weniger Stellen, an denen sich ein Fehler verstecken kann.

Der naive Weg gleicht jeden mit jedem aus. Vier Personen ergeben sechs Paare, sodass ein Ansatz, bei dem alle mit allen ausgleichen, auf sechs Überweisungen kommen kann, von denen sich die meisten gegenseitig aufheben. Sie brauchen sie nicht.

In diesem Wochenende schulden alle, die etwas schulden, es der einen Person, der etwas zusteht, sodass die ganze Gruppe sich in drei Überweisungen ausgleicht: Tomas überweist Lucas 116 €, Sofia überweist Lucas 68 €, und Aiko überweist Lucas 20 €. Drei Zahlungen, 204 € insgesamt, und jeder Saldo ist null. Das ist die Form, die ein guter Gruppenausgleich anstrebt: die kleinste Menge an Überweisungen, nach der niemand mehr jemandem etwas schuldet, einmal aus den Nettopositionen berechnet statt am Tisch ausgehandelt.

Ihre Rechnung prüfen: die Summen, die null sein müssen

Eine Aufteilung stimmt, wenn drei Summen so aufgehen, wie sie müssen. Das insgesamt Bezahlte entspricht dem insgesamt Geschuldeten: 464 € und 464 €. Die Nettopositionen addieren sich zu null: 204 €, die Lucas zustehen, gegen 20 €, 68 € und 116 €, die die anderen schulden, ergibt 0 €.

Und die Überweisungen addieren sich zum geschuldeten Geld: 116 € plus 68 € plus 20 € ergibt 204 €, genau das, was Lucas zustand. Wenn eine dieser drei nicht aufgeht, ist eine Zahl falsch, und es ist die Zahl, zu der Sie zurückgehen, nicht die Freundschaft.

Deshalb führen wir darunter ein doppeltes Buchungsjournal. Bei der doppelten Buchführung wird jeder Betrag zweimal erfasst, einmal beim Abgang und einmal beim Eingang, sodass die Bücher nur dann ausgeglichen sind, wenn es die Arithmetik ist. Unser Journal kennt nur Anfügen, was bedeutet, dass eine Korrektur ein neuer Eintrag ist, niemals ein stilles Überschreiben. Wenn sich eine Aufteilung ändert, stellt die Änderung ihre Aufteilung vollständig neu dar, sodass Sie stets sehen können, was sich wann geändert hat, statt die alte Summe ausradiert vorzufinden.

wenn die Liste zwei Währungen enthält

Manchmal war das Taxi 30 € und der Ramen-Abend 40 $, und nun enthält die Liste zwei Währungen. Die Regel ist kurz: Addieren Sie niemals verschiedene Währungen zusammen. Führen Sie einen Saldo je Währung, verrechnen Sie jeden für sich mit den vier Schritten oben, und rechnen Sie erst in dem Moment um, in dem jemand ausgleicht.

So trägt die Gruppe einen Euro-Saldo und einen Dollar-Saldo nebeneinander, jeder getrennt verrechnet, jeder gegen seine eigene Null geprüft. Sie gleichen jeden in seiner eigenen Währung aus, oder Sie vereinbaren einen Kurs und rechnen einmal um, beim Ausgleich. Kurse ändern sich, also ist der Betrag, zu dem Sie heute umrechnen, nicht der Betrag von letzter Woche: Wechselkurse verschieben sich im Stundentakt, und die genormten Währungscodes nach ISO 4217 gibt es genau deshalb, damit EUR und USD niemals stillschweigend miteinander verwechselt werden. Sie in eine Summe zu vermischen ist genau der Ort, an dem die Mehrwährungs-Geldfehler beginnen.

einen Rechner für geteilte Ausgaben mitzählen lassen

Die Methode besteht aus vier Schritten, und jetzt können Sie sie von Hand für jedes Wochenende, jedes Abendessen, jede Wohnung durchführen. Ein Rechner für geteilte Ausgaben führt sie einfach für Sie aus, jedes Mal, und merkt sich den Ramen-Abend, damit Sie es nicht müssen. Wenn Sie Ihre Möglichkeiten abwägen, haben wir die Apps zum Rechnungsteilen verglichen und, für die Wohnung, die Apps zum Mietteilen, danach, was jede tut und was nicht.

Auch die Zahlen hinter all dem sind einen Blick wert: Hier sind die Statistiken zum Rechnungsteilen, zu denen wir immer wieder zurückkehren. Wenn Sie bereit sind, etwas anderes mitzählen zu lassen, öffnen Sie Dimesum.

Häufige Fragen

Wie berechnet man geteilte Ausgaben in einer Gruppe?

Arbeiten Sie in vier Schritten und halten Sie die Reihenfolge ein. Summieren Sie, was jede Person bezahlt hat. Summieren Sie, was jede Person schuldet, sobald Sie festgelegt haben, wie sich jede Ausgabe aufteilt. Ziehen Sie das Zweite vom Ersten ab, um für jede Person die Nettoposition zu erhalten. Dann bewegen Sie Geld und gleichen ausschließlich nach diesen Nettobeträgen aus. Die Rechnung vor dem Ausgleich zu machen bewahrt Sie davor, doppelt zu zahlen.

Wie ermittelt man die Nettoposition jeder Person?

Nehmen Sie, was diese Person bezahlt hat, und ziehen Sie ab, was sie schuldet. Ein positives Ergebnis bedeutet, dass die Gruppe ihr etwas schuldet; ein negatives Ergebnis bedeutet, dass sie der Gruppe etwas schuldet. In unserem Wochenende hat Lucas 320 € bezahlt und schuldet 116 €, also stehen ihm 204 € zu, während Tomas 0 € bezahlt hat und 116 € schuldet, also schuldet er 116 €. Nichts anderes fließt in den Ausgleich ein.

Wie wenige Überweisungen braucht man, um eine Gruppe auszugleichen?

Es ist die kleinste Menge an Zahlungen, die jeden Nettosaldo ausgleicht, und das sind meist weit weniger als eine Zahlung pro Schuld. Vier Personen ergeben sechs Paare, doch unser Wochenende gleicht sich in drei Überweisungen aus, weil alle, die etwas schulden, es derselben Person schulden: Tomas überweist 116 €, Sofia 68 € und Aiko 20 €, zusammen die 204 €, die Lucas zustehen.

Wie prüft man, ob eine Ausgabenaufteilung stimmt?

Drei Summen müssen sauber aufgehen. Das insgesamt Bezahlte sollte dem insgesamt Geschuldeten entsprechen: In unserem Wochenende sind beide 464 €. Die Nettopositionen sollten sich zu null addieren: 204 €, die Lucas zustehen, gegen 204 €, die die anderen schulden. Und die Überweisungen sollten sich zum geschuldeten Geld addieren: 116 € plus 68 € plus 20 € ergibt 204 €. Jede Abweichung bedeutet, dass eine Zahl falsch ist.

Wie teilt man Ausgaben auf, wenn sie in zwei Währungen anfallen?

Halten Sie sie getrennt. Addieren Sie niemals verschiedene Währungen in eine Summe; führen Sie einen Saldo je Währung und verrechnen Sie jeden mit denselben vier Schritten. Rechnen Sie erst um, wenn jemand ausgleicht, zu einem vereinbarten Kurs, denn Kurse ändern sich von Tag zu Tag. So bleiben ein Taxi für 30 € und ein Abendessen für 40 $ auf getrennten Konten, bis in dem Moment tatsächlich Geld den Besitzer wechselt.